已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 22:51:05
![已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.](/uploads/image/z/6851228-68-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%A8%E9%9B%86U%3DR%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%EF%BC%9C-4%2C%E6%88%96x%EF%BC%9E1%7D%2CB%3D%7Bx%7C-3%E2%89%A4x-1%E2%89%A42%7D%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82A%E2%88%A9B%E3%80%81%EF%BC%88CUA%EF%BC%89%E2%88%AA%EF%BC%88CUB%EF%BC%89%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7Bx%7C2k-1%E2%89%A4x%E2%89%A42k%2B1%7D%E6%98%AF%E9%9B%86%E5%90%88A%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},
(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);
(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},(1)求A∩B、(CUA)∪(CUB);(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
(1)A={x|x<-4或x>1}
B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}
A∩B={x|1<x≤3}
(CuA)∪(CuB)=Cu(A∩B)={x|x≤1或x>3}
(2)
若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集
那么2k+1<-4或2k-1>1
所以k<-5/2或k>1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
解1:由-3≤x-1≤2 得 -2≤x≤3
故A∩B={x|x<-4,或x>1}∩{x|-2≤x≤3}={x|1
解2:由于集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集
故有 2k+1<-4 或2k-1>1<...
全部展开
解1:由-3≤x-1≤2 得 -2≤x≤3
故A∩B={x|x<-4,或x>1}∩{x|-2≤x≤3}={x|1
解2:由于集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集
故有 2k+1<-4 或2k-1>1
解得 k<-5/2 或 k>1 即为所求
收起
(1)①B=[-2,3]
A∩B=(1,3]
②CuA=[-4,1] CuB=(负无穷,-2)∪(3,正无穷)
所以(CUA)∪(CUB)=[-4,-2)
(2)①M属于(负无穷,-4)
2k+1<-4 k<-5/2
②M属于(1,正无穷)
2k-1>1 k>1
综上所述, k<-5/2 或 k>1