竞赛二次根式题,已知:x>0,y>0,z>o2006x²=2007y²=2008z²√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008求1/x+1/y+1/z√是根号.急、、我比较笨、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:51:57
![竞赛二次根式题,已知:x>0,y>0,z>o2006x²=2007y²=2008z²√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008求1/x+1/y+1/z√是根号.急、、我比较笨、](/uploads/image/z/6851413-37-3.jpg?t=%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%E9%A2%98%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Ax%EF%BC%9E0%2Cy%EF%BC%9E0%2Cz%EF%BC%9Eo2006x%26sup2%3B%3D2007y%26sup2%3B%3D2008z%26sup2%3B%E2%88%9A2006x%2B2007y%2B2008z%3D%E2%88%9A2006%2B%E2%88%9A2007%2B%E2%88%9A2008%E6%B1%821%2Fx%2B1%2Fy%2B1%2Fz%E2%88%9A%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7.%E6%80%A5%E3%80%81%E3%80%81%E6%88%91%E6%AF%94%E8%BE%83%E7%AC%A8%E3%80%81)
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竞赛二次根式题,
已知:x>0,y>0,z>o
2006x²=2007y²=2008z²
√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008
求1/x+1/y+1/z
√是根号.
急、、
我比较笨、
竞赛二次根式题,已知:x>0,y>0,z>o2006x²=2007y²=2008z²√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008求1/x+1/y+1/z√是根号.急、、我比较笨、
提示思路:
令2006x^2=2007y^2=2008z^2=t
可以x,y,z与t的关系,之后都用t来做
1/2006*2007+1/2007*2008+1/2006*2008
因为 x>0,y>0,z>o
*当乘号
2006x² = 2007y²
2006x² = 2008z²
所以y = [√(2006/2007) ] * x (1)
z = [√(2006/2008) ] * x (2)
把(1),(2)代入
√2006x+200...
全部展开
因为 x>0,y>0,z>o
*当乘号
2006x² = 2007y²
2006x² = 2008z²
所以y = [√(2006/2007) ] * x (1)
z = [√(2006/2008) ] * x (2)
把(1),(2)代入
√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008
解出x
然后把解出的x代入(1),(2)就可以解出y和z
最后把x,y,z代入1/x+1/y+1/z求就行了
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