竞赛二次根式题,已知:x>0,y>0,z>o2006x²=2007y²=2008z²√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008求1/x+1/y+1/z√是根号.急、、我比较笨、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:42:48
竞赛二次根式题,已知:x>0,y>0,z>o2006x²=2007y²=2008z²√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008求1/x+1/y+1/z√是根号.急、、我比较笨、
竞赛二次根式题,
已知:x>0,y>0,z>o
2006x²=2007y²=2008z²
√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008
求1/x+1/y+1/z
√是根号.
急、、
我比较笨、
竞赛二次根式题,已知:x>0,y>0,z>o2006x²=2007y²=2008z²√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008求1/x+1/y+1/z√是根号.急、、我比较笨、
提示思路:
令2006x^2=2007y^2=2008z^2=t
可以x,y,z与t的关系,之后都用t来做
1/2006*2007+1/2007*2008+1/2006*2008
因为 x>0,y>0,z>o
*当乘号
2006x² = 2007y²
2006x² = 2008z²
所以y = [√(2006/2007) ] * x (1)
z = [√(2006/2008) ] * x (2)
把(1),(2)代入
√2006x+200...
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因为 x>0,y>0,z>o
*当乘号
2006x² = 2007y²
2006x² = 2008z²
所以y = [√(2006/2007) ] * x (1)
z = [√(2006/2008) ] * x (2)
把(1),(2)代入
√2006x+2007y+2008z=√2006+√2007+√2008
解出x
然后把解出的x代入(1),(2)就可以解出y和z
最后把x,y,z代入1/x+1/y+1/z求就行了
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