作业帮在△ABC中,∠B＝30º,tanC＝2,AB＝2,求BC的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:53:07
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在△ABC中,∠B＝30º,tanC＝2,AB＝2,求BC的值.
在△ABC中,∠B＝30º,tanC＝2,AB＝2,求BC的值.
在△ABC中,∠B＝30º,tanC＝2,AB＝2,求BC的值.
因为tanC=sinC/cosC=2,且sin²C+cos²C=1
所以∠C是锐角,且解得sinC=(2√5)/5,cosC=(√5)/5
已知∠B=30°
则sinA＝sin(180°-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=(1/2)*(√5)/5+[(√3)/2]*(2√5)/5
=(1+2√3)*(√5)/10
由正弦定理可得：BC/sinA=AB/sinC
已知AB=2,则：
BC=AB*sinA/sinC
=2*[(1+2√3)*(√5)/10] / [(2√5)/5]
=(1+2√3)/2
tanC是那个角？
