不定方程：x+10y+50z=500 x,y,z的和等于100,求x,y,z分别是多少?代数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:16:23
不定方程：x+10y+50z=500 x,y,z的和等于100,求x,y,z分别是多少?代数
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不定方程：x+10y+50z=500 x,y,z的和等于100,求x,y,z分别是多少?代数
不定方程：x+10y+50z=500 x,y,z的和等于100,求x,y,z分别是多少?代数

不定方程：x+10y+50z=500 x,y,z的和等于100,求x,y,z分别是多少?代数
三元方程在只有两个方程式时有无限多组解.如果仅需要正整数解的话,可用以下方法：
x+10y+50z=500
x+y+z=100
9y+49z=400 y=(400-49z)/9=44-5z+(4-4z)/9 令a=(4-4z)/9 则y=44-5z+a
9a=4-4z z=(4-9a)/4=1-2a-a/4 令a/4=b 则z=1-2a-b
a=4b z=1-2*4b-b=1-9b
y=44-5(1-9b)+4b=44-5+45b+4b=39+49b
x=100-y-z=100-39-49b-1+9b=60-40b
z=1-9b>0 9b-39 b>-39/49
x=60-40b>0 40b

y=400/9-49z/9
x=500/9+40z/9

x+10y+50z=500
x+y+z=100 联立方程组

上式减下式，得：9y+49z=400

用矩阵求解~~~

x+10y+50z=500 x+y+z=100
两个方程相减得到：9y+49z=400
由49z≤400得，z≤8
取z=8，则9y=400-392=8，无整数解；
取z=7，则9y=400-343=57，无整数解；
取z=6，则9y=400-294=106，无整数解；
取z=5，则9y=400-245=155，无整数解；
取z...

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x+10y+50z=500 x+y+z=100
两个方程相减得到：9y+49z=400
由49z≤400得，z≤8
取z=8，则9y=400-392=8，无整数解；
取z=7，则9y=400-343=57，无整数解；
取z=6，则9y=400-294=106，无整数解；
取z=5，则9y=400-245=155，无整数解；
取z=4，则9y=400-196=204，无整数解；
取z=3，则9y=400-147=253，无整数解；
取z=2，则9y=400-98=302，无整数解；
取z=1，则9y=400-49=351，∴y=39
∴x=100-39-1=60
因此，x=60 y=39 z=1

收起

用程序编程吧这题可能有多解
#include
int main()
{
int x,y,z;
for(z=0;z<=10;z++)
for(y=0;y<=50;y++)
{
x=100-z-y;
if(x+10*y+z*50==500)
printf("%d+%d*1...

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用程序编程吧这题可能有多解
#include
int main()
{
int x,y,z;
for(z=0;z<=10;z++)
for(y=0;y<=50;y++)
{
x=100-z-y;
if(x+10*y+z*50==500)
printf("%d+%d*10+%d*50=500\n",x,y,z);
}
return 0;
}
最后得到
60+39*10+1*50=500
一秒之内出所有答案的

收起

不定方程：x+10y+50z=500 x,y,z的和等于100,求x,y,z分别是多少?代数 解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50整数解z为正整数 几道初一数学不定方程组的题1.{2x+y+z=1 (①式) {x+2y+z=1 (②式 ){x+y+2z=2 (③式)2.不定方程10x-2xy+17=0有（ ）组整数解3.求不定方程【x】+【2y】=3的整数解 （【】=绝对值） 解2道不定方程求下列不定方程的整数解 (1)39x-24y+9z=78 (2)2x+5y+7z+3t=10整数解 不定方程x+y+z+t=8的正整数个数为? 求不定方程x+y+z+t=8的正整数解的个数 求不定方程x+y+z=16的正整数解的个数 不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个? x^y+1=z的质数解不定方程的解 求不定方程x+y+9z=100的整数解. 求不定方程2x+3y+4z=17的正整数解. 求出不定方程x^2+2y^2=z^2的全部整数解. 不定方程x+2y+z=19的正整数解是—— 求亲们解个不定方程!x+y+z=100,3x+4y+z/7=100 x,y,z,均为正整数. 不定方程1/2(x+y)(y+z)(z+x)+(x+y+z)^3=1-xyz的所有整数解有几组?快 求不定方程3+4y+2z=16 4x-3y-z=1的解 求不定方程3+4y+2z=16 4x-3y-z=1的解 解不定方程x^2+y^2+z^2=x^2y^2的正整数解