若函数f(x)=loga(x^2-ax+0.5)有最小值,a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:28:42
若函数f(x)=loga(x^2-ax+0.5)有最小值,a的取值范围
xJ@_'L:.G) ݈2"Zik-)՗;p@ 讻=qUfq,$5]U7R sڌd7u/'''E݌`E,zoP~.gքߖ\j[F1ZzN_-0LZ}`K_TUZ{#xPg^]T;_BtTo x'`45

若函数f(x)=loga(x^2-ax+0.5)有最小值,a的取值范围
若函数f(x)=loga(x^2-ax+0.5)有最小值,a的取值范围

若函数f(x)=loga(x^2-ax+0.5)有最小值,a的取值范围
因为x^2-ax+0.5是开口向上的抛物线,所以有最小值.只要loga(x^2-ax+0.5)是增函数就也有最小值了.所以a>1
因为x^2-ax+0.5>0,即(x-a/2)+1/2-a^2/2>0,因为当x=a/2时,有最小值1/2-a^2/2,只要最小值>0,函数肯定大于0
所以1/2-a^2/2>0,解得
-根号2