下图中三个正方形的边长分别是3厘米、2厘米、1厘米.求图中阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:45:43
下图中三个正方形的边长分别是3厘米、2厘米、1厘米.求图中阴影部分的面积.
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下图中三个正方形的边长分别是3厘米、2厘米、1厘米.求图中阴影部分的面积.
下图中三个正方形的边长分别是3厘米、2厘米、1厘米.求图中阴影部分的面积.

下图中三个正方形的边长分别是3厘米、2厘米、1厘米.求图中阴影部分的面积.
割补法
用梯形面积减去两个三角形
梯形 S1=（1+3）*（1+2+3）/2=12 cm^2
左下角白三角形S2=3*3/2=4.5 cm^2
右下角白三角形S3=（1+2）*1/2=1.5 cm^2
S阴影=S1-S2-S3=12-4.5-1.5=6 cm^2

不懂请追问,满意请选为最佳答案,谢谢~

把图补全，成长方形
s阴=S长方形-S1-S2-S3
=6*3-1/2*3*3-1/2*3*1-1/2*6*2
=6

由题可知，三角形的底是2＋1＝3厘米，斜边是3＋2＋1＝6厘米和3厘米，面积就是3×3÷2＝4.5平方厘米

6,厘米，先算出三边长，用余弦定理算出一角的余弦值，再换算成正弦值，根据公式s=1/2absin0算出面积

将它补成矩形，则S阴=S矩形ABKI-S△ABD-S△BKJ-S△DJI（忘连了，不好意思）=18-12=6

还是慢了一步啊……

先做一个能把三个正方形全围起来的面积最小的长方形，那么这个长方形的面积是（1+2+3）x3=18cm²
在减去三部分白色三角形的面积3x3/2=4.5cm²、(3+2+1)x(3-2)/2=6cm²、（1+2）x1/2=1.5cm²
所以阴影部分的面积是18-4.5-6-1.5=6cm²

1.5+4.5+6=12
24-12=12