在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交於O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形上传不了图片.....

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 15:25:32
在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交於O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形上传不了图片.....
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在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交於O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形上传不了图片.....
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因为E,F,G,H为OA,OB,OC,OD中点
所以,OE/OA = OF/OB = OG/OC = OH/OD = 1/2
所以EF‖AB, FG‖BC, GH‖CD, EH‖AD
在平行四边形ABCD中,
AB‖CD, AD‖BC
所以,由平行的传递性,
EF‖GH, EH‖FG
所以四边形EFGH为平行四边形.

利用三角形中位线定理，可知当俩个点都为三角形两边的中点时，那么这两点的连线时平行于第三边的。同样的东西用两次，就可以证明了哈

证明:利用平行四边形对角线互相平分的性质和判定定理就可以证明
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
∵E是OA的中点,G是OC的中点
∴OE=(1/2)OA OG=(1/2)OC
∴OE=OG
∵F是OB的中点,H是OD的中点
∴OF=(1/2)...

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证明:利用平行四边形对角线互相平分的性质和判定定理就可以证明
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
∵E是OA的中点,G是OC的中点
∴OE=(1/2)OA OG=(1/2)OC
∴OE=OG
∵F是OB的中点,H是OD的中点
∴OF=(1/2)OB OH=(1/2)OD
∴OF=OH
∴EFGH是平行四边形

收起

在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,求此平行四边形的周长和面积. 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 在平行四边形ABCD中,AC=10,AB=8,则另一条对角线BD的取值范围是多少在平行四边形ABCD中，AC=10,AB=8,则另一条对角线BD的取值范围是多少 平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值?