作业帮若弦ab与cd所在的直线相交于圆外的一点e,则弧ac,弧bd的度数与∠aec的度数有怎样的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:57:25
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若弦ab与cd所在的直线相交于圆外的一点e,则弧ac,弧bd的度数与∠aec的度数有怎样的关系
若弦ab与cd所在的直线相交于圆外的一点e,则弧ac,弧bd的度数与∠aec的度数有怎样的关系
若弦ab与cd所在的直线相交于圆外的一点e,则弧ac,弧bd的度数与∠aec的度数有怎样的关系
解析：
请问这些点在边AE和CE上是否是按A、B、E,C、D、E的顺序排列?如果是,则
∠EBD=∠BAD+∠BDA
∠EDB=∠DBC+∠DCB
∴∠AEC
=180°-∠EBD-∠EDB
=180°-（∠BAD+∠BDA）-(∠DBC+∠DCB)
=∠ABD-∠DBC-∠DCB
=∠ABC-∠DCB
弧的度数等于对应的圆心角的度数,
∴∠AEC=(1/2)*(弧AC的度数-弧BD的度数)