已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般式）我的解如图答案为y=x-4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 02:23:31
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般式）我的解如图答案为y=x-4
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已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般式）我的解如图答案为y=x-4
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般式）我的解如图答案为y=x-4或y=x+1错误在那

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般式）我的解如图答案为y=x-4
设直线l的方程为x-y+m=0
经过圆C：x2+y2-2x+4y-4=0和直线l的
所有圆M的方程均可表示为
x^2+y^2-2x+4y-4+n(x-y+m)=0
即x^2+y^2+(n-2)x+(4-n)y+mn-4=0
圆心M((2-n)/2,(n-4)/2)
C(1,-2)
则CM的斜率为-1
即[(n-4)/2+2]/[(2-n)/2-1]=-1
整理得:m=n
若圆M过原点,则mn-4=0
所以m=n=2或m=n=-2
直线l方程为x-y+2=0
或x-y-2=0
你的
x^2+y^2-2x+4y-4+(x^2+y^2+Ax+By)=x-y+b
应该是：
x^2+y^2-2x+4y-4+κ(x^2+y^2+Ax+By)=x-y+b
整理得:
(Ak-2)x+(Bk+4)y+kB-4=x-y+b
那么
Ak-2=1
Bk+4=-1
kB-4=b
还要用
（-B/2+2)/(-A/2-1)=-1