点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S 的图像.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(3)△OPA的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:29:05
![点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S 的图像.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(3)△OPA的面积](/uploads/image/z/6856536-48-6.jpg?t=%E7%82%B9P%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94x%2By%3D8%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%2C%E8%AE%BE%E2%96%B3OPA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%90%ABx%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BAS%2C%E5%86%99%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0S+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA5%E6%97%B6%2C%E2%96%B3OPA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%883%EF%BC%89%E2%96%B3OPA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S 的图像.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(3)△OPA的面积
点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S 的图像.
(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?
(3)△OPA的面积能大于24吗?为什么?
点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S 的图像.(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?(3)△OPA的面积
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(1)∵A和P点的坐标分别是(6,0)、(x,y),
∴△OPA的面积=OA•|yP|,
∴S=1/2×6×|y|=3y.
∵x+y=8,∴y=8-x.
∴S=3(8-x)=24-3x;
∵S=-3x+24>0,
解得:x<8;
又∵点P在第一象限,
∴x>0,
即x的范围为:0<x<8;
∵S=-3x+2...
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(1)∵A和P点的坐标分别是(6,0)、(x,y),
∴△OPA的面积=OA•|yP|,
∴S=1/2×6×|y|=3y.
∵x+y=8,∴y=8-x.
∴S=3(8-x)=24-3x;
∵S=-3x+24>0,
解得:x<8;
又∵点P在第一象限,
∴x>0,
即x的范围为:0<x<8;
∵S=-3x+24,S是x的一次函数,
∴函数图象经过点(8,0),(0,24).
(2)∵S=-3x+24,
∴当x=5时,S=-3×5+24=9.
即当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为9;
(3)△OPA的面积不能大于24.理由如下:
∵S=-3x+24,-3<0,
∴S随x的增大而减小,
又∵x=0时,S=24,
∴当0<x<8,S<24.
即△OPA的面积不能大于24.
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