已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:21:16
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已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率
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已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率
(|PF1|2+|PF2|2)-(|PF1|-|PF2|)2=2|PF1|·|PF2|=4c2-4a2=4b2,|PF1|·|PF2|=2b2=2.又S△PF1F2=|PF1|·|PF2|=|F1F2|×
,因此|F1F2|=2
,a==2,该双曲线的离心率是=.
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