证明阶为素数的群必是循环群

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 08:51:06
证明阶为素数的群必是循环群
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证明阶为素数的群必是循环群
证明阶为素数的群必是循环群

证明阶为素数的群必是循环群
设群（G,*）的阶是素数p,a不是G的单位元,若a的阶是m,则m>1,H={ar | r属于Z}是关于*的一个m阶循环子群,又m是p的因数,但素数p只有p 和1,m又不等于1,故m=p,所以（G, *）是一个循环群

证明阶为素数的群必是循环群 如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明. 如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊? “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 证明：有限交换单群一定是素数阶循环群 设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元 循环群的阶是否一定为素数?为什么?请举个例子! 证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群. 怎么证明循环群的子群是循环群 证明循环群的子群也是循环群 设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群. 为什么素数阶群一定是循环群? 证明15阶交换群必为循环群 G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2 两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之 证明四阶群g必为循环群或klein群 证明：循环群的自同构群一定是交换群