设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗?

设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则 G的子群有那些? 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗? 设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 设G是循环群,求证G时交换群 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群 G=是6阶循环群,求G的所有子群 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 怎么证明循环群的子群是循环群 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 离散数学关于循环群的问题书上写循环群的生成元不是使所有元素都等于它的幂吗,后面又写了个定理说对于任何小于群的阶数n且与他互素的都是生成元,比如15阶循环群G=,它的生成元有a,a^2,a^ 谁能告诉下求子群的计算方法啊?比如 设是10阶循环群 写出G所有的凡子群.要的是方法,.