设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0 试判断函数y=f(x)的奇偶性.2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,※并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 10:58:55
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设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0 试判断函数y=f(x)的奇偶性.2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,※并证明
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0 试判断函数y=f(x)的奇偶性.
2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,
※并证明
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0 试判断函数y=f(x)的奇偶性.2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,※并证明
:(Ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)
可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数.
联立f(2-x)= f(2+x)
f(7-x)= f(7+x)
推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
即f(x)=f(x+10),T=10
又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0
故函数为非奇非偶函数.
问题来了 = =
联立f(2-x)= f(2+x)
f(7-x)= f(7+x)
推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)
怎么推的啊~一直推不出
设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=几RT
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=?
设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)=
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于
设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=?
设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=?
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)为
设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99)
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=