近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a|

近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k))是近世代数里面的内容,关于群的 近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 近世代数的几个问题~~~谢谢了~~~1.设G是有限群.证明：G中使x^3=e的元素x的个数是奇数.2.一个群G能被它的3个真子群覆盖吗?并举例或证明.求有理数加群Q的自同构群Aut(Q)。 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 设f(x),g(x)不全为零,证明(f(x),g(x)+f(x))=(g(x),g(x)-f(x)) 高等代数 多项式 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 这是几道数学题、是近世代数的,一、填空题1、设集合A有一个分类,其中a与b是A的两个分类,如果a≠b,那么a和b交集为（ ）.2、设群G中元素a的阶为m,如果a的n次方等于e,那么m与n存在整除关系为 抽象代数证明或反驳：A、B是群G的子群,则A∩B也是G的子群.如下这么证明有没有问题?证明：设x∈A∩B => x∈A 且x∈Bx∈A => x^(-1)∈A同理x^(-1)∈B=> x^(-1) ∈A∩Be是A、B的单位元e∈A∩B ex=x (x为A∩B