等价关系和划分怎样证明集合X的一个划分确定X的一个等价关系.反之,X的一个等价关系确定X的一个划分.我知道打答案很麻烦,会多加分的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:16:47
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等价关系和划分怎样证明集合X的一个划分确定X的一个等价关系.反之,X的一个等价关系确定X的一个划分.我知道打答案很麻烦,会多加分的.
等价关系和划分
怎样证明集合X的一个划分确定X的一个等价关系.反之,X的一个等价关系确定X的一个划分.
我知道打答案很麻烦,会多加分的.
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这个就是很直接的验证.
如果A_i是X的一个划分,那么可以定义二元关系
x=y当且仅当存在指标i使得x,y同时属于A_i.
直接验证这个确实满足等价关系的定义.
反之,如果有一个X上的等价关系,那么对于X中的每个x,记A_x是与x等价的元素集合.然后在所有{A_x}中,去掉所有重复的集合,即若A_x=A_y,只保留其中一个,组成一个新的集合簇{A_i}(注:这一步用了选择公理,我不知道是否是必需的),于是A_i和A_j的交为空集并且所有A_i的并就是X.
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集合的一个划分怎样确定一个等价关系?
等价关系与集合划分有什么关系
设集合A有一个划分S={S1,S2,……,Sm},先定义一个关系R,aRb当且仅当a,b在同一划分块中.证明这样规定的关系R是A上的一个等价关系.把“A上的”三个字去掉
在日常生活中举一等价关系与划分的实例.
判断一个给定关系是否为等价关系,如果是,给出其划分.求C++离散实验的代码
集合S={1,2,3,4,5},找出S上的等价关系,此关系能产生划分{{1,2},{3},{4,5}},并画出关系图.
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设集合A={a,b,c,d,e,f,g},A的一个划分 ={{a,b},{c,d,e},{f,g}},则 所对应的等价关系有____个二元组.
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R是集合A={1,2,3,4}上的等价关系,R={,,,}∪IA ,求R所决 定的A上的划分.
【离散数学】A/R是对应的划分吗A是一个集合,R是一个关系.A/R是对应的划分吗
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