作业帮那我在问你一题嘛.已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10的x次方=3的根,则x1+x2的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:11:45
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那我在问你一题嘛.已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10的x次方=3的根,则x1+x2的值为?
那我在问你一题嘛.已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10的x次方=3的根,则x1+x2的值为?
那我在问你一题嘛.已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10的x次方=3的根,则x1+x2的值为?
方程x+lgx=3相当于函数y=3-x与y=lgx的交点
方程x+10的x次方=3相当于函数y=3-x与y=10的x次方的交点
∵lgx和10^x互为反函数
∴他们的图像关于y=x对称
而y=3-x与y=x垂直
∴两个交点正好关于y=x对称
∴其中一个的横左标就是另一个的纵坐标
第一个交点为（x1,lgx1),第二个交点为（x2,10^x2)
∴x2=lgx1
∴x1+lgx1=3=x1+x2