已知F1F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,且角F1PF2=90°,记线段PF1与轴的交点为Q,O为坐标原点,若三角形F1OQ与四边形OF2PQ面积之比为1:2,则椭圆离心率为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:31:41
已知F1F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,且角F1PF2=90°,记线段PF1与轴的交点为Q,O为坐标原点,若三角形F1OQ与四边形OF2PQ面积之比为1:2,则椭圆离心率为
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已知F1F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,且角F1PF2=90°,记线段PF1与轴的交点为Q,O为坐标原点,若三角形F1OQ与四边形OF2PQ面积之比为1:2,则椭圆离心率为
已知F1F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,且角F1PF2=90°,记线段PF1与轴的交点为Q,O为坐标原点,若三角形F1OQ与四边形OF2PQ面积之比为1:2,则椭圆离心率为

已知F1F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,点P在椭圆上,且角F1PF2=90°,记线段PF1与轴的交点为Q,O为坐标原点,若三角形F1OQ与四边形OF2PQ面积之比为1:2,则椭圆离心率为
不妨设P在第一象限(其他象限情形相同)则,PQ:QF1=1:2,
P(c/2,√3c/2),PF1=√3c,PF2=c,PF1+PF2=2a,e=√3-1.