【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:43:25
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
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【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.

【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
0+5=-b/2=5
b=-10
0*5=c/2=0
c=0
f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a
=a(2x^2-10x)+10ax-10x+2a
=2ax^2-10x+2a
af(x)+10(a-1)x+2a>0的解集是R
a=0 不成立
2a>0
a>0
△5/2

1. -b/2=5,b=-10
c=0
f(x)=2x^2-10x
2.af(x)+10(a-1)x+2a=2ax^2-10x+2a>0，解集为R，判别式小于0，即
100-4×2a×2a＜0，解得a>5/2或a＜-5/2.

不等式f(x)<0解集是(0,5)
则x=0和x=5是2x^2+bx+c=0的两个根，根据根等式为a（x-0）（x-5）=0
展开为ax^2 - 5ax =0，同次幂系数相同，a=2，所以b=-5a=-10，c=0
即有f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a>0
2ax^2-10ax+10ax-10x+2a>0
2ax^2-1...

全部展开

不等式f(x)<0解集是(0,5)
则x=0和x=5是2x^2+bx+c=0的两个根，根据根等式为a（x-0）（x-5）=0
展开为ax^2 - 5ax =0，同次幂系数相同，a=2，所以b=-5a=-10，c=0
即有f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a>0
2ax^2-10ax+10ax-10x+2a>0
2ax^2-10x+2a>0
ax^2-5x+a>0
解集是R,则说明a>0,且判别式=25-4a^2<0
a^2>25/4
解得a>5/2.

收起

二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x) 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围. 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x