作业帮从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 09:36:01
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从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上一点,当QF2垂直AB时,延长QF2交椭圆与另一点P,三角形F1PQ面积为20*根号3 主要为第二问
从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆上
可知M的横坐标为-c,设纵坐标为y
即 c^2/a^2 +y²/b²=1, y=b√（1-e^2)
AB//OM
即 b/a = y/c
即 b/a=b√（1-e^2)/c
c/a= √（1-e^2)
e=√（1-e^2)
则e=√2/2
2)设Q(x0,y0),
∴|QF1|=a+ex0,|QF2|=a-ex0,|F1F2|=2c=√2a
∴cos∠F1QF2=
=.
请指教啊哦
∵0≤x02≤a2,
∴1≤
≤2.
∴0≤cos∠F1QF2≤1.
∴∠F1QF2∈［0,π/2］.