作业帮已知x,y满足(x-1)²+y²=16,则x²+y²的最小值为A.3B.5C.9D.25
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:14:41
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已知x,y满足(x-1)²+y²=16,则x²+y²的最小值为A.3B.5C.9D.25
已知x,y满足(x-1)²+y²=16,则x²+y²的最小值为
A.3
B.5
C.9
D.25
已知x,y满足(x-1)²+y²=16,则x²+y²的最小值为A.3B.5C.9D.25
C
(x-1)²+y²=16,表示圆心为(1,0)半径为4的圆
x²+y²表示圆上的点到圆心距离的平方
所以最小值,最大值时的点分别是圆与x轴的交点
最小值为9
C
A=-3 B=0
令 x=1+4cosa y=4sina
则
x²+y²=17+8cosa 最小就是 cosa=-1 时 为9
该题是数形结合，几何意义即为圆心为（1,0）r=4的圆到原点的距离的平方，d(min)=3
那么x²+y²(min)=3^2=9