作业帮cosA-sinA/tan(pi/3) 最大值 应该是这个：[cosA-sinA/tan(pi/3)]sinA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 21:05:07
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cosA-sinA/tan(pi/3) 最大值 应该是这个：[cosA-sinA/tan(pi/3)]sinA
cosA-sinA/tan(pi/3) 最大值
应该是这个：[cosA-sinA/tan(pi/3)]sinA
cosA-sinA/tan(pi/3) 最大值 应该是这个：[cosA-sinA/tan(pi/3)]sinA
楼上答的很好,可惜提问者改题了.
＝[cosA-sinA/tan(pi/3)]sinA
＝[cosA-sinA/√3]sinA
＝[√3/2*cosA-1/2*sinA]2*sinA/√3
＝[sin(pi/3)*cosA-cos(pi/3)*sinA]2*sinA/√3
＝sin(pi/3-A)*2*sinA/√3
＝[cos(pi/3-A-A)-cos(pi/3-A+A)]/√3
＝[cos(pi/3-2A)-cos(pi/3)]/√3
因为[cos(pi/3-2A)的最大值为1
所以
原式的最大值＝[1-1/2]/√3＝√3/6
cosA-sinA/tan(pi/3)
=cosA-sinA/(根号3)
=[(根号3)cosA-sinA]/(根号3)
=2[(根号3/2)cosA-(1/2)sinA]/(根号3)
=2cos(A+pi/6)/(根号3)
最大值为2*1/(根号3)=(2/3)倍根号3