15.如图6,中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )A、4.75 B、5 C、 D、4.8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:39:40
15.如图6,中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )A、4.75 B、5 C、 D、4.8
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15.如图6,中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )A、4.75 B、5 C、 D、4.8
15.如图6,中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A、4.75 B、5 C、 D、4.8

15.如图6,中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )A、4.75 B、5 C、 D、4.8
因为AB=10,AC=8,BC=6
即:AB²=AC²+BC²
故:∠C=90°
故:PQ是所求圆的直径
要使PQ最小,就是使该圆的直径最小
明显地,C到AB的垂线段最短
如果过C作CM⊥AB,M为垂足
即:CM为直径时,PQ最小,且PQ=CM
因为S△ABC=1/2•BC•AC=1/2•AB•CM
故:PQ=CM=4.8
选D