作业帮求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 07:29:54
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求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数.
求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数.
求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数.
设a,b∈[1,+∞）,且a＜b
所以f（a）-f（b）=a^3-3a-b^3+3b
=(a^3-b^3)-3(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-3)
因为a,b∈[1,+∞）,且a＜b
所以a-b＜0
a^2+ab+b^2＞3
所以a^2+ab+b^2-3＞0
所以f（a）＜f（b）
所以该函数在区间内是增函数
求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数.
求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数
求证f(x)=x3在R为增函数
求证:函数f(x)=x3+x在(负无穷大,正无穷大)上是增函数
求证f(x)=x3+x在R上为增函数.
求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证f(x)=x3在R上是单调增函数（打错了）
求证:函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内是减函数
证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数
求证:函数f(x)=－1/x3+1在区间(－∞,0)上是增函数有具体过程,坐等
求证函数f（x）=负x3+1在（负∞,正∞）上是减函数
求证：f(x)=x3+2,在R上为增函数.
求证f(x)=x3在R上是单调增函数导数法.得f'(x)=3x²≧0为什么可以等于0?
函数f(x)=x3-3x+1在（-3,1）上的最大值?
求证函数f(x)=x3-x在R上的单调增函数那个x3是x的三次方
已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
求证函数f(x)=(1-sina)(x3-2x2+x2+6),a属于(0,π/2)在区间(2/3,8/9)单调递减
求证函数f(x)=-x3(三次方)+1(x∈R)为减函数拜托各位大神如题
求证:函数f(x)=x³-3x在[1,＋∞）上是增函数