作业帮若双曲线x^2/4+y^2/k=1的离心率的范围为（1,2）,则k的取值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 07:37:13
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若双曲线x^2/4+y^2/k=1的离心率的范围为（1,2）,则k的取值是?
若双曲线x^2/4+y^2/k=1的离心率的范围为（1,2）,则k的取值是?
若双曲线x^2/4+y^2/k=1的离心率的范围为（1,2）,则k的取值是?
∵双曲线x^2/4+y^2/k=1的离心率的范围为（1,2）
∴k＜0 a²＝4 b²＝﹣k
∴c²＝a²＋b²＝4－k
∴e＝c/a＝√(4－k)/2∈(1,2)
∴2＜√(4－k)＜4
∴4＜4－k＜16
∴﹣12＜k＜0