求椭圆的标准方程.中心在原点,焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:38:21
求椭圆的标准方程.中心在原点,焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1
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求椭圆的标准方程.中心在原点,焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1
求椭圆的标准方程.中心在原点,焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1

求椭圆的标准方程.中心在原点,焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
右焦点为(c,0)
因为都是右焦点和右顶点,a>0,c>0
因右焦点到短轴端点的距离为2,有
c^2+b^2=2^2=4 (1)
因右焦点到右顶点的距离为1,有
a-c=1 (2)
因椭圆存在 a^2=b^2+c^2 (3)
联立方程组(1)(2)(3),解得
a^2=4,a=2
所以c=1,b=√3
所以椭圆方程为
x^2/4+y^2/3=1

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,p是椭圆上一点,且PF1,F1F2,PF2成等差数列,求椭圆的标准方程. 以知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,其长轴长为18,若长轴是短轴的3倍求椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程. 椭圆的中心在原点,一个焦点在X轴上,且a+c=7,a-c=1,试求椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴,离心率e等于2分之根号3长轴长12,求椭圆的标准方程. 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/3 1、求椭圆的标准方程 2、过椭圆左顶点作直已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/31、求椭圆的标准方程2、过 椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的3倍,且过(3,0).求标准方程 求中心在原点,焦点在X轴,焦距等于4,长半轴与短半轴之和等于8的椭圆的标准方程 求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率e=三分之一,求半长轴长为6的椭圆的标准方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3;最小值为1;1,求椭圆的标准方程 求椭圆C的标准方程,已知椭圆C中心在原点、焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的最大值为3,最小值为1. 已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴左焦点为F1(-3,0),右准线方程为x=25/3.求椭圆的标准方程. 求椭圆的标准方程.中心在原点,焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1 已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A(-4,3),F1A垂直于F2A,求椭圆标准方程 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程