(1-2^2)(1-3^2)……(1-2009^2)/2^2 X 3^2 X……X2009^2 = ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:52:44
(1-2^2)(1-3^2)……(1-2009^2)/2^2 X 3^2 X……X2009^2 = ( )
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(1-2^2)(1-3^2)……(1-2009^2)/2^2 X 3^2 X……X2009^2 = ( )
(1-2^2)(1-3^2)……(1-2009^2)/2^2 X 3^2 X……X2009^2 = ( )

(1-2^2)(1-3^2)……(1-2009^2)/2^2 X 3^2 X……X2009^2 = ( )
分子(1-2^2)(1-3^2)……(1-2009^2)
=(1-2)(1+2)(1-3)(1+3)(1-4)(1+4).……(1-2008)(1+2008)(1-2009)(1+2009)
=1 * 3 * 2 * 4 * 6……2007* 2009 *2008* 2010 (偶数项最后为正)
分母=2^2* 3^2 *……*2009^2
分子/分母=2010/(2*3*4*……*2009)