作业帮如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与系数的关系.请你根据以上关系解答下题：已知x1,x2是方程x^2-4x+2的两根,求： （1）x1^2+x2^2的值； （2）（x1-x2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/25 13:41:56
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如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与系数的关系.请你根据以上关系解答下题：已知x1,x2是方程x^2-4x+2的两根,求： （1）x1^2+x2^2的值； （2）（x1-x2）
如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与系数的关系.请你根据以上关系解答下题：已知x1,x2是方程x^2-4x+2的两根,求： （1）x1^2+x2^2的值； （2）（x1-x2）^2的值
如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与系数的关系.请你根据以上关系解答下题：已知x1,x2是方程x^2-4x+2的两根,求： （1）x1^2+x2^2的值； （2）（x1-x2）
∵x²-4x+2=0 ∴a=1 b=-4 c=2
∴x₁+x₂＝4 x₁×x₂=2
∴x₁²+x₂²=(x₁﹢x₂)²﹣2x₁x₂=16﹣4=12
(x₁﹣x₂)²＝(x₁+x₂)²﹣4x₁x₂＝16﹣8＝8