作业帮已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 03:17:04
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已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
设M坐标为（x1,y1）
因为F1(-2,0）,N是MF1的中点.所以N点坐标为（（x1-2）/2,y1/2）
因为|ON|=1,则[（x1-2）/2]^2+(y1/2)^2=1
又因为M是椭圆上一点,则x1^2/16+y1^2/12=1
由上述两个方程,解得M（4,0）
所以则|MF1|的长为4-（-2）=6