已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:17:04
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已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
已知椭圆X2/16+Y2/12=1 的左右焦点分别位于F1,F2 M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若|ON|=1,则|MF1|的长?
设M坐标为(x1,y1)
因为F1(-2,0),N是MF1的中点.所以N点坐标为((x1-2)/2,y1/2)
因为|ON|=1,则[(x1-2)/2]^2+(y1/2)^2=1
又因为M是椭圆上一点,则x1^2/16+y1^2/12=1
由上述两个方程,解得M(4,0)
所以则|MF1|的长为4-(-2)=6