求证明高中数学三角公式证明求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:34:45
求证明高中数学三角公式证明求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
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求证明高中数学三角公式证明求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
求证明高中数学三角公式证明
求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

求证明高中数学三角公式证明求证：tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
证明:
sina/(1+cosa)
=2sin(a/2)cos(a/2)/(1+2cos²(a/2)-1)
=2sin(a/2)cos(a/2)/(2cos²(a/2))
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)
(1-cosa)/sina
=[1-(1-2sin²(a/2))]/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=2sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)
∴tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina