设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:02:57
![设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2](/uploads/image/z/6861758-14-8.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2Cb%3Eo%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%9Aa%5E2%2Fb%2B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%BB%8F%E8%BF%87%EF%BC%883%E2%88%9A3%2C2%E2%88%9A2%EF%BC%89%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9f1%E5%B0%86%E9%95%BF%E8%BD%B4%E5%88%86%E6%88%902%EF%BC%9A1%2CF2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9.%E8%AE%BEP%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%BA%8E%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFF1P%E8%87%B3Q%2C%E4%BD%BFQ%2CF2%E5%85%B3%E4%BA%8E%E2%88%A0F1PF2)
设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2
设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,求F2Q与L的交点M的轨迹方程
设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2
‘设a>0,b>o,求证√a^2/b+’这半截不知道什么意思,只看后面的椭圆部分:
求椭圆方程:
左焦点F1将长轴分成2:1 => (a+c)/(a-c)=2,
得a=3c,a²=9c²
又a²=b²+c²,∴b²=8c²
焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2),带入方程
求得
c=2,a=6,b=4√2,
椭圆方程为x²/36+y²/32=1
椭圆的两焦点坐标F1(-2,0),F2(2,0)
简单证明M的轨迹是圆:
连接F2Q,MO(原点)
F2和Q关于L对称,则△F2PQ为等腰三角形,PM⊥F2Q,M为F2Q中点
又O为F1F2中点,MO为△F1F2Q中位线,MO=1/2F1Q
F1Q=F1P+PQ=F1P+F2P=2a=12
MO=6,所以M的轨迹是圆,半径为6
轨迹方程为x²+y²=36