若集合A=(1、4、x),B=(1,X2),AUB=(1、4、x)则满足条件的实数x有几个

若集合A=(1、4、x),B=(1,X2),AUB=(1、4、x)则满足条件的实数x有几个
若集合A=(1、4、x),B=(1,X2),AUB=(1、4、x)则满足条件的实数x有几个

若集合A=(1、4、x),B=(1,X2),AUB=(1、4、x)则满足条件的实数x有几个
A={1,4,x} B={1,x²}
AUB={1,4,x}
所以B∈A
所以x²=4 或x²=x
x²=4 x=±2 x²=x x=1(1已经存在,所以舍去)或0
所以x=2或x=-2 或x=0
有3个

A=(1、4、x),B=(1,X2),则AUB=(1、4、x、2)而题目中AUB=(1、4、x)，说明x=2，根据集合的互异性，x不能等于2，所以这样的x不存在。

2和0