作业帮方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:16:41
xPj1uY6& so(ThiJ"R_IB1`7fFEx|Zv9
3f~< ބ 3)pz4+ /_{2H '\cǘ@"HKt剒@>} A1sl-'
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
(A－E)(A^2－2A+E)
=A^3－2A^2－A^2+A+2A－E
＝3A^2－3A－3A^2+3A－E
＝－E,因此(A－E)可逆,
且(E－A)^(－1)=A^2－2A+E=(A－E)^2
A^3=3A(A-E)等式两边同乘A^(-3)得
E=3A^(-2)*(A-E)
得证（A-E）^(-1)=3A^(-2)
(E-A)^-1=1/3*A^2
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
22．设方阵A^3满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵