方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:53:20
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方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
(A-E)(A^2-2A+E)
=A^3-2A^2-A^2+A+2A-E
=3A^2-3A-3A^2+3A-E
=-E,因此(A-E)可逆,
且(E-A)^(-1)=A^2-2A+E=(A-E)^2
A^3=3A(A-E)等式两边同乘A^(-3)得
E=3A^(-2)*(A-E)
得证(A-E)^(-1)=3A^(-2)
(E-A)^-1=1/3*A^2
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
22.设方阵A^3满足A^3-A^2+2A-E=0,证明:A及A-E均可逆.
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵