由实数a,-a,| a|,√a²组成的集合中,元素最多有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:28:44
由实数a,-a,| a|,√a²组成的集合中,元素最多有多少个?
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由实数a,-a,| a|,√a²组成的集合中,元素最多有多少个?
由实数a,-a,| a|,√a²组成的集合中,元素最多有多少个?

由实数a,-a,| a|,√a²组成的集合中,元素最多有多少个?
a,-a,|a|,√a²
易知,恒有:√a²=|a|.
且|a|或为a,或为-a
由集合的唯一性可知,
最多有2个元素,

当a=2时,a属于A,则1/1-a 属于A,即1/1-2=-1属于A
当a=-1时,a属于A,则1/1-a 属于A,即1/1-(-1)=1/2属于A
因此A为{-1,2,1/2}

√a²=|a|.|a|等于a, 或者-a,根据集合的唯一性可知,最多两个元素