已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:19:14
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已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值
已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值
已知函数y=sin(2x+φ)的图像关于直线x=-π/8对称,求tanφ的值
令2x+φ=kπ+π/2
则x=kπ/2+π/4-φ/2
令kπ/2+π/4-φ/2=-π/8
则φ=kπ+3π/4
所以tanφ
=tan(kπ+3π/4)
=tan3π/4
=-tanπ/4
=-1
正弦函数的对称轴位置即其最大\最小值点,所以:
2*(-pi/8)+φ= (k+1/2)*pi
解得 φ = (2k+1)*pi+3*pi/4
所以,tan φ = tan((2k+1)*pi+3*pi/4) = tan(3*pi/4) = -1