如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:52:57
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC
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如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC
如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC

如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC
因为BD=CE,∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°（AAS）
所以△ODB全等△OEC
所以OB=OC,OD=OE
所以 OB+OE=OC+OD,即BE=CD
又因为,∠ODB=∠OEC=90°,∠BAC为公共角
所以△BEA全等△CDA
所以AB=AC
又因为AO为公共边,BO=CO
所以△AOB全等△AOC（AAS）
所以∠BAO=∠CAO
所以AO平分∠BAC

连接BC，BD=CE推出AB=AC，
由性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 。推出角OBC=OCB，推出OB=OC。
AB=AC，AO=AO，BO=CO=====》三角形AOB与AOC全等，所以角BAO=CAO

证明：因为CD⊥AB于D,BE⊥AC于E 所以∠BDO=∠CEO=90° 所以{∠BDO=∠CEO ∠DOB=∠EOC BD=CE 所以△BDO≌△CEO(AAS) 所以DO=EO 又因为CD⊥AB于D,BE⊥AC 所以点0在∠BAC的平分线上（角内一个点到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上） 所以AO平分∠BAC...

全部展开

证明：因为CD⊥AB于D,BE⊥AC于E 所以∠BDO=∠CEO=90° 所以{∠BDO=∠CEO ∠DOB=∠EOC BD=CE 所以△BDO≌△CEO(AAS) 所以DO=EO 又因为CD⊥AB于D,BE⊥AC 所以点0在∠BAC的平分线上（角内一个点到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上） 所以AO平分∠BAC

收起

∠CEO=∠BDO=90
∠EOC=∠DOB
BD=EC
所以△BOD全等于△EOC
所以EO=DO
EO=DO AO=AO
所以△ADO全等于△AEO
所以∠DAO=∠EAO
所以AO评分∠BAC

初中问题么，要不要拿这来提问啊，多想想，再问问同学，关键是逻辑

在三角形ADO和三角形AEO中，很显然有两个直角相等
然后又公用一条边AO，所以三角形ADO和三角形AEO全等
所以就有角DAO等于角EAO，所以AO平分角BAC。

显然BDO全等于CEO
则OD=OE
所以ADO全等于AEO
所以AO平分

如图,已知AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC,BE相交于F,求证:AF平分∠BAC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2,证：OB=OC 已知.如图.ab=ac,cd⊥ab于d,be⊥ac于e.be⊥ac于e,be,cd相交于f,连接af,求证∠b已知。如图。ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e。be⊥ac于e，be，cd相交于f，连接af，求证∠baf=∠caf .如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 如图:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,OD=OE.求证:AB=AC. 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证：AO平分∠BAC 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图： 如图.D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D,E,DC,BE相交于点F.求证:∠BAF=∠CAF. ..已知：如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD＝CE,求证：AB＝AC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD,BE交于点F,且BD=CE,问：AB与AC具有什么关系?并说明判断的理由 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC. 如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC急如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD