作业帮1+2-3-4+5+6-7-8+……-1983-1984+1985+1986这是一道算式奥数题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:25:31
1+2-3-4+5+6-7-8+……-1983-1984+1985+1986这是一道算式奥数题,
1+2-3-4+5+6-7-8+……-1983-1984+1985+1986
这是一道算式奥数题,
1+2-3-4+5+6-7-8+……-1983-1984+1985+1986这是一道算式奥数题,
原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9).+(1982-1983-1984+1985)+1986
=1+0+0.+1986
=1987
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13......-1983-1984+1985+1986
=1+[(2-3)+(-4+5)]+[(6-7)+(-8+9)]+[(10-11)+(-12+13)]......-1983)+(-1984+1985)]+1986
=1+0+0+0......+0+1986
=1987
S=(1+5+9+...+1985)+(2+6+10+...+1986)-(3+7+...+1983)-(4+8+...+1984)
=(1+1985)*497/2+(2+1986)*497/2-(3+1983)*496/2-(4+1984)*496/2
=(1+2-3-4+1981+1982-1983-1984)*496/2+1985+1986
=1987
...
全部展开
S=(1+5+9+...+1985)+(2+6+10+...+1986)-(3+7+...+1983)-(4+8+...+1984)
=(1+1985)*497/2+(2+1986)*497/2-(3+1983)*496/2-(4+1984)*496/2
=(1+2-3-4+1981+1982-1983-1984)*496/2+1985+1986
=1987
或这么来吧
（1-3）+（2-4）+（5-7）+（6-8）+…+（1981-1983）+（1982-1984）+1985+1986=-2×（1984÷2）+1985+1986=-1984+1985+1986=1987
收起
结果等于1987
过程+2-3-4+5=0……依次类推，最后一个数减1是4的倍数中的4个数为0，最后剩下的就是1+1986=1987
原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(1982-1983-1984+1985)+1986
=1+0+0+……+0+1986
=1987