线性方程组x1-3x2-2x3-x4=1,3x1-8x2-4x3-x4=0,-2x1+x2-4x3+2x4=1,-x1-2x2-6x3+x4=2一般解 X是字母x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:37:30
线性方程组x1-3x2-2x3-x4=1,3x1-8x2-4x3-x4=0,-2x1+x2-4x3+2x4=1,-x1-2x2-6x3+x4=2一般解 X是字母x
线性方程组x1-3x2-2x3-x4=1,3x1-8x2-4x3-x4=0,-2x1+x2-4x3+2x4=1,-x1-2x2-6x3+x4=2一般解 X是字母x
线性方程组x1-3x2-2x3-x4=1,3x1-8x2-4x3-x4=0,-2x1+x2-4x3+2x4=1,-x1-2x2-6x3+x4=2一般解 X是字母x
解: 增广矩阵 =
1 -3 -2 -1 1
3 -8 -4 -1 0
-2 1 -4 2 1
-1 -2 -6 1 2
r2-3r1,r3+2r1,r4+r1
1 -3 -2 -1 1
0 1 2 2 -3
0 -5 -8 0 3
0 -5 -8 0 3
r4-r3,r3+5r2,r1+3r2
1 0 4 5 -8
0 1 2 2 -3
0 0 2 10 -12
0 0 0 0 0
r1-2r3,r2-r3,r3*(1/2)
1 0 0 -15 16
0 1 0 -8 9
0 0 1 5 -6
0 0 0 0 0
方程组的解为: (16,9,-6,0)'+c(15,8,-5,1)'.
满意请采纳^_^
楼上的大哥做错了
由一式可得:X1=1+3X2+2X3+X4
一式带入二式得:3+17X2+2X3+2X4=0
一式带入三式:-2-5X2=1 由此得出 X2=-3/5
一式带入四式:-1-3X2=4X3=2 由此得出 X3=6/5
从而可以得出X4=24/5 X1=32/5
综上所述:此方程最后结果为
X1=32/5
X2=-3/5
X3=6/5
X4=24/5