证明:tanα sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα sinα 证明格式:左=右

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:12:35
证明:tanα sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα sinα 证明格式:左=右
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证明:tanα sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα sinα 证明格式:左=右
证明:tanα sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα sinα 证明格式:左=右

证明:tanα sinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanα sinα 证明格式:左=右
左=tanαsinα/(sinα/cosα-sinα)=tanα/(1/cosα-1)=sinα/(1-cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/(1-(1-2sin(α/2)^2))=2sin(α/2)cos(α/2)/(2sin(α/2)^2)
=cos(α/2)/sin(α/2)=cot(α/2)
右=(tanα+sinα)/tanα sinα=1/sinα+1/tanα=1/sinα+cosα/sinα=(1+cosα)/sinα
=(1+2cos(α/2)^2-1)/2sin(α/2)cos(α/2)=2cos(α/2)^2/2sin(α/2)cos(α/2)
=cos(α/2)/sin(α/2)=cot(α/2)
左=右,∴等式成立