已知A、B€(0 ,兀),且tanA、tanB是方程x2-5x+6=0的两根,求cos(A-B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:41:07
已知A、B€(0 ,兀),且tanA、tanB是方程x2-5x+6=0的两根,求cos(A-B)的值
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已知A、B€(0 ,兀),且tanA、tanB是方程x2-5x+6=0的两根,求cos(A-B)的值
届x^2-5x+6=0得tanA=x=2或tanBx=3,因为x∈(0,π),所以,sinA=2/√5,cosA=1/√5,sinB=3/√10,cosB=1/√10 所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=7√2/10