推理与证明1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α已知,1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:15:14
推理与证明1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α已知,1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α
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推理与证明1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α已知,1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α
推理与证明1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α
已知,1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α

推理与证明1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α已知,1-tanα/2+tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α
答案你看一下:
首先用到的数学公式是:
tan@=sin@/cos@
sin2@=2sin@cos@
cos2@=cos@^2-sin@^2
然后是:1、因为 1-tan@/2+tan@=1 所以 1-tan@=2+tan@ 所以 tan@=-1/2
所以 sin@/cos@=-1/2 所以 cos@=-2sin@
2、把3sin2@ 和-4cos2@ 都各自分解,利用上面的公式
3sin2@=3*2sin@cos@ -4cos2@=-4*(cos@^2-sin@^2)
3、然后利用已经得到的cos@=-2sin@套入到2中分解开的项目中结果是
3sin2@=3*2sin@cos@=3*2*sin@*(-2sin@)=-12sin@^2
-4cos2@=-4*(cos@^2-sin@^2)=-4*((-2sin@)^2-sin@^2)
=-4*(4sin@^2-sin@^2)
=-12sin@^2
过程就是这样,真累啊,争分不容易啊!^2都是代表计算机中平方.

1-tanα/2+tanα=1
= 1+tanα/2=1
所以 tanα/2=0, sinα=0
3sin2α=3sinαcosα=0.
无解