函数y=lgtanx/(1+tanx)为增区间是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 20:23:29
函数y=lgtanx/(1+tanx)为增区间是什么,
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函数y=lgtanx/(1+tanx)为增区间是什么,
函数y=lgtanx/(1+tanx)为增区间是什么,

函数y=lgtanx/(1+tanx)为增区间是什么,
原函数可化为y=lg(1+tanx-1/1+tanx)=lg(1-1/1+tanx)
设tanx=m,y=lg(1 - 1/m+1)可知括号里的是由-1/m向左平移一个单位,向上平移一个单位得到,所以它的增区间为(负无穷,-1),(-1,正无穷),再根据复合函数的原则就可以得到增区间为(-π/2 + kπ,-π/4 +kπ),(-π/4 + kπ,π/2 + kπ),k属于Z

lgtanx/(1+tanx)=lg【1-1/(1+tanx)】
在定义域内x越大,tanx越大,1/(1+tanx)越小,【1-1/(1+tanx)】越大,
也就是lg【1-1/(1+tanx)】越大。
函数y=lgtanx/(1+tanx)为递增函数。问的是增区间,谢谢【1-1/(1+tanx)】>0 1>1/(1+tanx) |1+tanx|>1 tanx>...

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lgtanx/(1+tanx)=lg【1-1/(1+tanx)】
在定义域内x越大,tanx越大,1/(1+tanx)越小,【1-1/(1+tanx)】越大,
也就是lg【1-1/(1+tanx)】越大。
函数y=lgtanx/(1+tanx)为递增函数。

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