圆周角△ABC的定点都在圆O上,∠B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合),求出∠POC的取值范围。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:57:27
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圆周角△ABC的定点都在圆O上,∠B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合),求出∠POC的取值范围。
圆周角
△ABC的定点都在圆O上,∠B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合),求出∠POC的取值范围。
圆周角△ABC的定点都在圆O上,∠B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合),求出∠POC的取值范围。
证明:假设点P与A重合
则∠POC=∠AOC=2∠ABC
∴∠POCMAX=100°
∵P不与A重合
∴∠POC<100°
又P不与C重合
∴∠POC>0°
综上,0°<∠POC<100°
角POC 大于0小于100
0<∠POC<100`
P与A重合时
最小就是P差点和C重合,最大是P差点和A重合
∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB,且∠OAB+∠OBC=∠B=50`
∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=100`
∠OAC=∠OCA=(180`-100`)/2=40`
∠POC=180`-∠OAC-∠OCA=100`
太简单了,答案是0度
解:假设P与A重合.则∠AOC(∠POC)=2∠ABC=2×50°=100°.所以∠AOC小于100°.同理可设P与C重合,则∠PCO>0° ∴0°<∠AOC<100°