i+2i^2+3i^3+……+2000i^2000=多少人在不会算,拜托你了,详细答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 22:10:12
i+2i^2+3i^3+……+2000i^2000=多少人在不会算,拜托你了,详细答案
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i+2i^2+3i^3+……+2000i^2000=多少
人在不会算,拜托你了,详细答案

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i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
所以原式=i-2-3i+4+5i-6-7i+8+……+2000
=(1-3+5-7+……+1997-1999)i+(-2+4-6+……-1998+2000)
=[(1-3)+(5-7)+……+(1997-1999)]i+[(-2+4)+……+(-1998+2000)]
前面有(1997-1)/4+1=500个括号
后面有(2000-4)/4+1=500个括号
所以原式=(-2)*500*i+2*500
=1000-1000i

令S=i+2i^2+3i^3+……+2000i^2000
iS=i^2+2i^3+3i^4+......+2000i^2001
S-iS=i+i^2+i^3+.....+i^2000-2000i^2001
(1-i)S=i*(1-i^2000)/(1-i)-2000i^2001
(1-i)S=i(1-1)/(1-i)-2000i
S=-2000i/(1-i)=-2000i(1+i)/(1+1)=-1000(i-1)=-1000i+1000
即原式=1000-1000i

计算i i^2 i^3 …… i^200 i是虚数单位i^1+i^2+I^3+………+i^2012=? 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+…+i^2014= i+2i方+3i三次方+……+2000i二千次方=? i+2i^2+3i^3+……2007i^2007为多少 复数1+i+2i^2+3i^3+……+100i^100 计算:1+i+i^2+i^3+...+i^n i是虚数单位,计算i+i^2+i^3 计算i+i^2+i^3+...+i^200 数学i（虚数单位）i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!这个怎么解?i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+……+i^100!是这个，应该怎么算？ (3-2i)(2+i) I-3I-(-2)等于 (1+i)-(2-3i) 复数除法 计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+2007i^2007=? i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+2008i^2008=? 计算i+2i^2+3i^3+…+2004i^2004（i为虚数单位） i+2i^2+3i^3+4i^4+…+2010i^2010=?要有步骤``