如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证：AB=BD+DC点击上面的连接，就可以看到图了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:41:02
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证：AB=BD+DC点击上面的连接，就可以看到图了
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证：AB=BD+DC点击上面的连接，就可以看到图了
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证：AB=BD+DC
点击上面的连接，就可以看到图了

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延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

延长BD至E使DC=EC,
所以角DCE=角DEC=(1/2)角BDC
角ADE=360度-角ADB-角BDC-角CDE
=360度-(90度-(1/2)角BDC)-角BDC-(180度-角BDC)
=90度－(1/2)角BDC=角ADB
所以△ADC≌△ADE
AC=AE=AB
由于角ABD=60度
△ABE为等边三角形
AB=BE=BD+DE=BD+CD

一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证：0.5（BD+CD）＜AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证：角ABD=角ACD 如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是（ ） 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 如图 在三角形ABC中 点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE