作业帮∫1/(x^3-1)dx满意加二十分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 06:21:53
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∫1/(x^3-1)dx满意加二十分
∫1/(x^3-1)dx
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x³-1=(x-1)(x²+x+1)
1/(x³-1)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+x+1)
=1/3(x-1)-(x+2)/3(x²+x+1)
=1/3(x-1)-(2x+1)/6(x²+x+1)-1/2(x²+x+1)
∫1/(x³-1)dx
=∫dx/(x-1)[(x+½)²+¾]
=∫dx/3(x-1) - ∫(2x+1)dx/6(x²+x+1)
- (1/√3)∫d[(2x+1)/√3]/{[(2x+1)/√3]²+1}
=(⅓)ln|x-1|+(1/6)ln|x²+x+1|-(1/√3)arctan[(2x+1)/√3]+C
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∫1/x(1+x^3)dx
∫x+1／(x-1)^3dx
求∫x/(1+x)^3 dx
∫ x/ (1+x)^3 dx
∫dx/x(x^3+1)
∫x^3/1+x^2 dx
∫(x-1)^2/x^3 dx
∫(X^3)/(1+X^2)dx
∫1/（x^3+x） dx
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx
∫dx/x(1+x)
∫(上限1,下限-1)(X^3*cosx+2)dx 等于多少?X的三次方乘以cosx加2括号dx.
∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx
∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx
∫(1/(1+(根号3x))dx
∫1/（x^3+1）dx
∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx