作业帮在△ABC中,tanA/tanB=a²/b²,试判断这个三角形的形状. 求步骤和答案,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:45:55
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在△ABC中,tanA/tanB=a²/b²,试判断这个三角形的形状. 求步骤和答案,谢谢!
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正弦定理：
a/sinA=b/sinB=2R（R为外接圆半径）
a=2RsinA,b=2RsinB
tanA/tanB=a²/b²
sinAcosB/(cosAsinB)=sin²A/sin²B
cosB/cosA=sinA/sinB
2sinBcosB=2sinAcosA
sin2A-sin2B=0
因为A,B是三角形内角
所以2A=2B或2A+2B=180即A+B=90
即A=B或A+B=90度
所以三角形为直角三角形或等腰三角形