作业帮如图已知双曲线y=kx (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3,k=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 20:02:44
xT]OP+i]?R]I֎r0d#xEDdcDɇ"z!$Xƀ2;VH9{}6g
y_{n-kAt'RzKGK\P+7F\OG`| Y@"5m~v 'tZf{yo 㬱lNDt.'7Bj
n#gG̷뀓_m.<
x3~c=:@!lr 3 ֊p듿 : eJu234`
u2ۮ谘뼻h§!@ $ !XܷW%ȅdNki2&+"5=}Y`t D]N,= co&D^wa z<coxn%/!
.OAH 7~b,n< wB1}x`"ц0dyhtҿ ?hOkDFLx'= fLD$!]דTXHm? u=.s 2ULT$'bJeEOKdưB0. E
DH#2&&)ZV$q&Lc05SeI if,L+ᙇ^K Z%bh$V$IeiMbvM-.ԶDs(Mp
如图已知双曲线y=kx (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3,k=
如图已知双曲线y=kx (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3,k=
如图已知双曲线y=kx (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3,k=
必须加上“点A在坐标轴上”或其它条件.
对于点A在坐标轴上的情况：k=2.解法如下：
设点 D(m,n),
则 m * n = k,m = n = √k,
且点 B(2m,2n),点 A(2m,0),
设点 C(2m,y),则 y = k／x = mn／2m = n／2,
点 C 的坐标为 (2m,n／2),
作 DE ⊥ y 轴于点 E,交 AB 于点 F,
则点 E(0,n),点 F(2m,n／2),
S△ODC = S矩形OAFE - (S△ODE + S△OAC + S△CDF)
= 2mn - (mn／2 + mn／2 + mn／4)
= 3／4 * mn = 3k／4,
S△OBC = 2S△ODC = 3k／2 = 3,∴k = 2.