作业帮已知多项式2X^4+AX^3+BX^2+10X+4有两个因式(X^2+2X+1),(X+2),求A+B我和一个同学都觉得此题怪怪的...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:47:24
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已知多项式2X^4+AX^3+BX^2+10X+4有两个因式(X^2+2X+1),(X+2),求A+B我和一个同学都觉得此题怪怪的...
已知多项式2X^4+AX^3+BX^2+10X+4有两个因式(X^2+2X+1),(X+2),求A+B
我和一个同学都觉得此题怪怪的...
已知多项式2X^4+AX^3+BX^2+10X+4有两个因式(X^2+2X+1),(X+2),求A+B我和一个同学都觉得此题怪怪的...
设别的因式是Y
则2X^4+AX^3+BX^2+10X+4=Y(X^2+2X+1)(X+2)
2X^4+AX^3+BX^2+10X+4=Y(X+1)^2(X+2)
X=-1,则X+1=0
所以右边=0
所以左边也等于0
X=-1,
2X^4+AX^3+BX^2+10X+4=2-A+B-10+4=-A+B-4=0
A-B=-4 (1)
同理
X=-2,X+2=0,所以右边=0
所以左边=0
X=-2,
2X^4+AX^3+BX^2+10X+4=32-8A+4B-20+4=-8A+4B+16=0
2A-B=4 (2)
(2)-(1)
A=8,B=12
2X^4+AX^3+BX^2+10X+4=(X^2+2X+1)(X+2)(2X+2)=(X^2+2X+1)(2X^2+6X+4)
=2x^4+6x^3+4x^2+4x^3+12x^2+8x+2x^2+6x+4=2x^4+10x^3+18x^2+14x+4
A=10,B=18
其中(2X+2)是根据X^4的常数和常数项推出来的
已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b
已知:当x=-2时,多项式ax^3-bx+3的值为6,求当x=-2时,多项式ax^3-bx+3的值
已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b
已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,试求a,b
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值
已知多项式ax^3+bx^2+cx+d被x^2+p整除,求证：ad+bc.
已知多项式2ax^4+5ax^3-13x^2-x^4+2021+2x+bx^3-bx^4-13x^3是二次多项式,则a^2+b^2=?
已知x=2时,多项式:-ax^3-[7-(bx+2ax^3)]的值为5,求x=-2时该多项式的值
已知多项式x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2(x+1),则abc=_____.
已知X-2,X+3都能整除多项式X^4+AX^3-4X^2+BX-12.求A,B
已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,则a=( ),b=( ).
已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a、b的值
已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?
一道多项式除以多项式的题……速度!已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除 求4a+c的值
已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b
已知多项式ax^2+bx+c因式分解的结果是(2x-1)(x+3),则a+b+b=?
已知x=3,多项式ax的立方-bx+1的值是4,求当x=-3时,多项式ax的立方-bx+1的值