已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:48:57
已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2
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已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2
已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是
数学周报第十二期三版，基础巩固16题
答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2

已知二次函数图像的顶点在x轴,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8）,此函数的关系式是数学周报第十二期三版，基础巩固16题答案有两个y=-2/9(x-5)^2或y=-2(x-1)^2
..y=a（x-h）`2
带入-2=a(2-h)`2
-8=a(-1-h)`2
解得a=-2 h=1
所以y=-2(x-1)`2

设 Y=Axx+bx+c 由于定点在X轴 C=0
则 Y=axx+bx+0
把点 （2，-2）（-1，-8）代进去
得：-2=4a+2b ①
-8=a-b ②
解方程组↑
化简 2 式 得 a=b-8 把它代进去 1 式
-2=4（b-8)+2b
-2=4b-32+2b
30=6b
b=5
-8=a-b b=5 a=-3
y=-3xx+5x

二次函数的顶点在x轴，说明该函数等于零的时候只有一个解
即这个函数具有
y=a(x+b)^2的形式
那么带入已知点：
-2=a(2+b)^2 (1)
-8=a(-1+b)^2 (2)
显然a不为0
所以(2)/(1)有
4=(-1+b)^2/(2+b)^2
=> 4*(b+2)^2=(b-1)^2
两边开方，这里...

全部展开

二次函数的顶点在x轴，说明该函数等于零的时候只有一个解
即这个函数具有
y=a(x+b)^2的形式
那么带入已知点：
-2=a(2+b)^2 (1)
-8=a(-1+b)^2 (2)
显然a不为0
所以(2)/(1)有
4=(-1+b)^2/(2+b)^2
=> 4*(b+2)^2=(b-1)^2
两边开方，这里有两种可能：
A) 2(b+2)=b-1
=>b=-5
代回(1): -2=a(-5+2)^2 => a=-2/9
验算一下：-2/9*(-1-5)^2=-2/9*36=-8，正确
B) 2(b+2)=1-b
=>3b=-3 => b=-1
代回(1): -2=a(-1+2)^2 => a=-2
验算一下：-2*(-1-1)^2=-2*4=-8，正确
综上
y=-2/9(x-5)^2 或 y=-2(x-1)^2
楼主的第一个答案少了一个负号

收起

已知二次函数图像的顶点在X轴上,且图像经过点（2,-2）与（-1,-8 ）,则解析式为? 求二次函数的解析式（1）已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求二次函数的解析式（2）已知二次函数的图像经过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距 已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求此二次函数的解析式.已知二次函数的图像过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式. 求一个二次函数,使它的图像经过（0,1）,且顶点在X轴上 1 根据下列条件,求出对应的二次函数的关系式（1）某二次函数的最大值是2,图像的顶点在直线y=x+1上,且图像经过（3,-1）（2）已知二次函数的图像过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2 已知二次函数的图像经过原点,对称轴x=2,且顶点在直线y=二分之一x+1上,求这个函数的表达式 已知二次函数f(x),其图像的顶点是（-1,2）,且经过原点,求f(x) 已知二次函数的图像经过A(0,2)和B(5,7)两点且它的顶点在直线y=-x上,求函数解析式 已知二次函数y=2x的平方+bx+c的图像经过(2,3),且顶点在直线y=3x快 已知二次函数的图像经过点(0,1),且顶点坐标为(2,-3)（1）求这个二次函数的解析式（2）在如图所示的直角坐标系中,画出它的大致图像,并求出图像与x轴的交点坐标（3）根据图像说明：当x为何 已知二次函数的图像的顶点是(1,-3)且经过M (2,0) 已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为（0,0）且过点（-2,1）求此二次函数的解析式已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过（3,1)和（0,-5）是=时y 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过(0.-5), 一道初四的二次函数题,已知二次函数y=x²+bx+c的顶点M在直线 y=-4x上,且图像经过A（-1,0),求二次函数解析式 已知图像的顶点坐标(-1,-2),且图像经过点(1,10)求二次函数的表达式 已知图像的顶点坐标(-1,-2),且图像经过点(1,10)求二次函数的表达式 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）；（2）已知二次函数的图像过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x 在什么条件下二次函数图像函数图像的顶点在x轴上